Toán 9 Tìm $x_1,x_2,...,x_n$ thỏa mãn...

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em giải bài 5 và bài 6 với ạ!. Em xin cảm ơn!

 

[ankhongu]

Mọi người giúp em giải bài 5 và bài 6 với ạ!. Em xin cảm ơn!

5.
a) Áp dụng BĐT Cosi :
[tex]a\sqrt{x^{2}_{a} - a^{2}} \leq \frac{a^{2} + x^{2}_{a} - a^{2}}{2} = \frac{1}{2}.x^{2}_{a}[/tex]
Cho a = 1, 2, 3, ..., n ta có :
[tex]VT \leq VP[/tex]
--> Dấu "=" phải xảy ra, khi đó giá trị của x tại dấu "=" sẽ là giá trị của x cần tìm

6.
a) Lại áp dụng bđt cosi :
[tex]VT \leq \frac{a^{2} + 1 - b^{2}}{2} + \frac{b^{2} + 1 - c^{2}}{2} + \frac{c^{2} + 1 - a^{2}}{2} = \frac{3}{2} = VP[/tex]
--> Dấu "=" phải xảy ra, giá trị của x tại dấu "=" sẽ là giá trị của x cần tìm
b) Một lần nữa, lại dùng cosi ...
[tex]VT \leq \frac{x^{2} + 1 - y^{2}}{2} + \frac{y^{2} + 2 - z^{2}}{2} + \frac{z^{2} + 3 - x^{2}}{2} = 3 = VP[/tex]
--> Dấu "=" phải xảy ra, giá trị của x tại dấu "=" sẽ là giá trị của x cần tìm

Khi nào xảy ra dấu "=" thì bạn tự tìm nha

 

[7 1 2 5]

5.b)
Đặt [tex]a=\sqrt{2n+1},\sqrt{2n-1}=b\Rightarrow f(n)=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{a^3-b^3}{2}=\frac{\sqrt{(2n+1)^3}-\sqrt{(2n-1)^3}}{2}[/tex]

 

[ankhongu]

5.b)
Đặt [tex]a=\sqrt{2n+1},\sqrt{2n-1}=b\Rightarrow f(n)=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{a^3-b^3}{2}=\frac{\sqrt{(2n+1)^3}-\sqrt{(2n-1)^3}}{2}[/tex]

Thế thì hình như đề sai à ?
[tex]ab = \sqrt{4n^{2} - 1}[/tex] mà đề bài là [tex]\sqrt{4n^{2} + 1}[/tex]

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

Thế thì hình như đề sai à ?
[tex]ab = \sqrt{4n^{2} - 1}[/tex] mà đề bài là [tex]\sqrt{4n^{2} + 1}[/tex]

. Vâng cảm ơn bạn nha, đúng là sai đề thật hihi !

 

[ankhongu]

. Vâng cảm ơn bạn nha, đúng là sai đề thật hihi !

Làm mình nghĩ đau hết cả đầu