Cho [tex]A= (\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{x^2+2\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2-x}{x+3\sqrt{x}+2})[/tex]
a) Rút gọn A.
b) Tìm x đề [tex]A=\sqrt{2-x}[/tex]
Bạn tự thêm điều kiện nhé ^^
[tex]A= (\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x^2+2\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}+2}) : (\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2-x}{x+3\sqrt{x}+2})[/tex]
$=\dfrac{ 2 \sqrt{x}+2-x^2-2 \sqrt{x} }{ x+3 \sqrt{x}+2 } : \dfrac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)+2-x}{x+3\sqrt{x}+2}$
[tex]=\dfrac{ 2-x^2 }{ x+3 \sqrt{x}+2 } : \dfrac{1}{x+3\sqrt{x}+2}\\ =2-x^2[/tex]
Để [tex]A=\sqrt{2-x}\\ \Leftrightarrow 2-x^2=\sqrt{2-x}\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^4-4x^2+4=2-x\\ 2\geq x^2 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^4-4x^2+x+2=0\\ 2\geq x^2 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
