Toán 8 Tìm x

[0987283438]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để [tex]x^{3}-x[/tex] là số chính phương


->mik chỉ mới phân tích được [tex]x^{3}-x[/tex] = [tex](x-1)x(x+1)[/tex]

 

[02-07-2019.]

Tìm x để [tex]x^{3}-x[/tex] là số chính phương


->mik chỉ mới phân tích được [tex]x^{3}-x[/tex] = [tex](x-1)x(x+1)[/tex]

[tex]x^3-x=x\times (x^2-1)[/tex]
Do [tex]x^3-x[/tex] là số chính phương nên [tex]x(x-1)(x+1)\geq 0[/tex]
+,TH1:[tex]x(x-1)(x+1)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ x=1 \\ x=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
+,TH2:[tex]x(x-1)(x+1)> 0[/tex] [tex]\Rightarrow x>1[/tex]
Do [tex]x(x-1)(x+1)\vdots 6[/tex] mà nó là số chính phương nên [tex]x(x-1)(x+1)\vdots 36[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x(x-1)(x+1)\vdots 4 \\ x(x-1)(x+1)\vdots 9 \end{matrix}\right.[/tex] ( do 9 và 4 nguyên tố cùng nhau).
=> Bạn không tìm được x thỏa mãn.
Vậy [tex]x\epsilon \begin{Bmatrix} -1;0;1 \end{Bmatrix}[/tex]
Cái TH2 bạn nên hỏi cô để có cách tốt hơn nhé! Mình thấy chưa ổn lắm.