Toán 7 Tìm x

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm x biết
(2x - z) : (y + z) : (8 + x) : (8 - z) = 2 : 10 : 3 : 4
2, Cho n số x1,x2,...xn mỗi số nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 . CMR nếu x1x2 +x2x3+....+xn-1xn +xnx1=0 thì n không thể bằng 2018

 

[7 1 2 5]

1.Ta thấy: [tex]\frac{8+x}{8-z}=\frac{3}{4}\Rightarrow 32+4x=24-3z\Rightarrow 4x=-8-3z\Rightarrow x=-2-\frac{3}{4}z[/tex]
[tex]\frac{2x-z}{8+x}=\frac{2}{3}\Rightarrow 6x-3z=16+2x\Rightarrow 4x-3z=16 \Rightarrow 4x=16+3z \Rightarrow x=4+\frac{3}{4}z[/tex]
[tex]\Rightarrow -2-\frac{3}{4}z=4+\frac{3}{4}z\Rightarrow \frac{3}{2}z=-6\Rightarrow z=-4\Rightarrow x=-2-\frac{3}{4}z=1[/tex]
2. Ta thấy: n tích [tex]x_1x_2,x_2x_3,...,,x_nx_1[/tex] nhận giá trị 1 hoặc -1. Mà tổng các tích đó bằng 0 nên số tích sẽ phải là chẵn. Đặt [tex]n=2k[/tex]. Khi đó trong 2k tích trên có k tích bằng 1 và k tích bằng -1.
[tex]\Rightarrow (x_1x_2)(x_2x_3)...(x_nx_1)=(-1)^k.1^k\Rightarrow (x_1x_2...x_n)^2=(-1)^k[/tex]
Vì [tex](x_1x_2...x_n)^2\geq 0\Rightarrow (-1)^k\geq 0\Rightarrow k\vdots 2\Rightarrow n\vdots 4[/tex]
Mà 2018 không chia hết cho 4 nên ta có đpcm