Toán 7 Tìm x

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho B = 2|x| + 3 / 3|x| - 1 ( x thuộc Z )
Tìm x để B là số tự nhiên

Cho M = x + 2 / |x| , x thuộc Z
Tìm M lớn nhất

 

[7 1 2 5]

1. [tex]B\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2|x|+3}{3|x|-1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow 2|x|+3\vdots 3|x|-1\Leftrightarrow 6|x|+9\vdots 3|x|-1\Leftrightarrow 2(3|x|-1)+11\vdots 3|x|-1\Rightarrow 11\vdots 3|x|-1\Rightarrow 3|x|-1\in \left \{ -1;1;11 \right \}(vì 3|x|-1\geq -1)\Rightarrow 3|x|\in \left \{ 0;2;12 \right \}\Rightarrow |x|\in \left \{ 0;4 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 0;4;-4 \right \}[/tex]
2. Dễ thấy M lớn nhất khi x dương.
Khi đó [tex]M=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\leq 1+\frac{2}{1}=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 1.