Tìm x biết: n^{3}+xn^{2}-4 chia hết cho n^{2}+4n+4 với mọi n\neq -2
YHNY1103 Học sinh Thành viên 24 Tháng hai 2019 218 32 41 Hà Nội thcs phu thuong 3 Tháng mười 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm x biết: [tex]n^{3}+xn^{2}-4[/tex] chia hết cho [tex]n^{2}+4n+4[/tex] với mọi n[tex]\neq[/tex] -2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm x biết: [tex]n^{3}+xn^{2}-4[/tex] chia hết cho [tex]n^{2}+4n+4[/tex] với mọi n[tex]\neq[/tex] -2
T Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên 27 Tháng mười 2018 3,742 3,705 561 Hà Nội Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 3 Tháng mười 2019 #2 Do đa thức chia có nghiệm n=-2, nên đa thức bị chia cũng có nghiệm n=-2 Vậy: [TEX]-2^3+4x-4=0<=>x=3[/TEX] Thử lại: [TEX]n^3+3n^2-4=(n+2)(n^2+n-2)=(n+2)^2(n-1)[/TEX] thỏa mãn chia hết
Do đa thức chia có nghiệm n=-2, nên đa thức bị chia cũng có nghiệm n=-2 Vậy: [TEX]-2^3+4x-4=0<=>x=3[/TEX] Thử lại: [TEX]n^3+3n^2-4=(n+2)(n^2+n-2)=(n+2)^2(n-1)[/TEX] thỏa mãn chia hết