Toán 9 Tìm x

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm X là số chính phương để 2019.A là số nguyên biết
A=[tex]\frac{2\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}+1}[/tex] ( X khác 1 , [tex]X\geq 0[/tex] )
Mong mn giúp

 

[thaohien8c]

Tìm X là số chính phương để 2019.A là số nguyên biết
A=[tex]\frac{2\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}+1}[/tex] ( X khác 1 , [tex]X\geq 0[/tex] )
Mong mn giúp

Hì hi cậu xem thế này được chưa???

 

[ankhongu]

Hì hi cậu xem thế này được chưa???

Tìm X là số chính phương để 2019.A là số nguyên biết
A=[tex]\frac{2\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}+1}[/tex] ( X khác 1 , [tex]X\geq 0[/tex] )
Mong mn giúp

2019.A nguyên chứ có phải A nguyên đâu ạ ?
ta có :
2019A = [tex]\frac{4038\sqrt{x} - 2019}{\sqrt{x} + 1} = 4038 - \frac{6057}{\sqrt{x} + 1}[/tex]
x chính phương --> căn x nguyên, mà 2019A nguyên

--> [tex]\sqrt{x} + 1 \epsilon[/tex] Ư(6057), mà 6057 = 3^2 . 673
Vậy [tex]\sqrt{x} + 1 \epsilon[/tex] {+-1, +-3, +- 9 ,+- 673, +- 2019, +- 6057}
mà [tex]\sqrt{x} + 1 > 0[/tex]
--> [tex]\sqrt{x} + 1\epsilon[/tex] {1, 3, 9, 673, 2019, 6057}
--> [tex]\sqrt{x} \epsilon[/tex] {0, 2, 8, 672, 2018, 6056}
--> [tex]x\epsilon[/tex] {0, 4, 64, 672^2, 2018^2, 6056^2}
--> KL...

 

[thaohien8c]

2019.A nguyên chứ có phải A nguyên đâu ạ ?
ta có :
2019A = [tex]\frac{4038\sqrt{x} - 2019}{\sqrt{x} + 1} = 4038 - \frac{6057}{\sqrt{x} + 1}[/tex]
x chính phương --> căn x nguyên, mà 2019A nguyên

--> [tex]\sqrt{x} + 1 \epsilon[/tex] Ư(6057), mà 6057 = 3^2 . 673
Vậy [tex]\sqrt{x} + 1 \epsilon[/tex] {+-1, +-3, +- 9 ,+- 673, +- 2019, +- 6057}
mà [tex]\sqrt{x} + 1 > 0[/tex]
--> [tex]\sqrt{x} + 1\epsilon[/tex] {1, 3, 9, 673, 2019, 6057}
--> [tex]\sqrt{x} \epsilon[/tex] {0, 2, 8, 672, 2018, 6056}
--> [tex]x\epsilon[/tex] {0, 4, 64, 672^2, 2018^2, 6056^2}
--> KL...

Ui, nhầm mất rồi (