Toán 9 tìm x

[Kha_La]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x
a)

b)

 

[7 1 2 5]

a)
[tex]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}+5=5\Leftrightarrow x=1[/tex]
b)ĐKXĐ: [tex]x\geq 2[/tex]
[tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+x-6})=5\Leftrightarrow \frac{(x+3)-(x-2)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}}(1+\sqrt{x^2+x-6})=5\Leftrightarrow 5.\frac{1+\sqrt{x^2+x-6}}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}}=5\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x^2+x-6}\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-1)(\sqrt{x-2}-1)=0\Leftrightarrow x=-2(loại) hoặc x=3(t/m)[/tex]

 

[Kinami Tatsuya]

a)
[tex]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}+5=5\Leftrightarrow x=1[/tex]
b)ĐKXĐ: [tex]x\geq 2[/tex]
[tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+x-6})=5\Leftrightarrow \frac{(x+3)-(x-2)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}}(1+\sqrt{x^2+x-6})=5\Leftrightarrow 5.\frac{1+\sqrt{x^2+x-6}}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}}=5\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x^2+x-6}\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-1)(\sqrt{x-2}-1)=0\Leftrightarrow x=-2(loại) hoặc x=3(t/m)[/tex]

[tex]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}+5=5\Leftrightarrow x=1[/tex]
có gì sai không bạn ? Bạn kt lại nhé

 

[Eltanin]

a)
[tex]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}+5=5\Leftrightarrow x=1[/tex]

bạn nhầm dấu trừ thành dấu cộng rồi

 

[Kha_La]

câu a) xét 2 th , trong đó chỉ có một trường hợp chọn thôi . Kết quả phải là 10 chứ

 

[Kinami Tatsuya]

câu a) xét 2 th , trong đó chỉ có một trường hợp chọn thôi . Kết quả phải là 10 chứ

câu 1 có thể dùng min nha bạn
xét dấu bằng xảy ra khi x=1
ta có:
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^{2}}=|\sqrt{x-1}+2|[/tex]
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}=|\sqrt{x-1}-3|=|3-\sqrt{x-1}|[/tex]
Áp dụng bđt |A|+|B| >=|A+B|:
=> [tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}==|\sqrt{x-1}+2|+|3-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}|=|5|=5[/tex]
dấu bằng xảy ra khi A.B=0
khi đó [tex](\sqrt{x-1}+2)(3-\sqrt{x-1})=0[/tex]
bạn tự giải nhé
kết quả :x=10 nha

câu 1 có thể dùng min nha bạn
xét dấu bằng xảy ra khi x=1
ta có:
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^{2}}=|\sqrt{x-1}+2|[/tex]
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}=|\sqrt{x-1}-3|=|3-\sqrt{x-1}|[/tex]
Áp dụng bđt |A|+|B| >=|A+B|:
=> [tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}==|\sqrt{x-1}+2|+|3-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}|=|5|=5[/tex]
dấu bằng xảy ra khi A.B=0
khi đó [tex](\sqrt{x-1}+2)(3-\sqrt{x-1})=0[/tex]
bạn tự giải nhé

kết quả x=10 nha

 

[Kha_La]

(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1|" role="presentation" style="font-family: 'Open Sans', sans-serif; display: inline-table; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">|x−1−−−−√−3|=|3−x−1−−−−√|(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1| hoặc [tex]|x−1−−−−√−3|=|x−1−−−−√-3| điều kiện x\geq 10[/tex]

 

[Kinami Tatsuya]

(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1|" role="presentation" style="font-family: 'Open Sans', sans-serif; display: inline-table; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">|x−1−−−−√−3|=|3−x−1−−−−√|(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1| hoặc [tex]|x−1−−−−√−3|=|x−1−−−−√-3| điều kiện x\geq 10[/tex]

ý bạn là gì vậy ?
nó bị lỗi rồi

(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1|" role="presentation" style="font-family: 'Open Sans', sans-serif; display: inline-table; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">|x−1−−−−√−3|=|3−x−1−−−−√|(x−1−3)2=|x−1−3|=|3−x−1| hoặc [tex]|x−1−−−−√−3|=|x−1−−−−√-3| điều kiện x\geq 10[/tex]

nói chung bài nào cũng có nhiều cách tùy bạn sử dụng thôi
cách của @Mộc Nhãn cũng đúng nhé mà kq sai thôi