Toán 9 Tìm x

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,297
2,640
486
20
Vĩnh Phúc
Tìm x để M=x+6x+1\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1} là số nguyên JFBQ00134070103A
x+6x+1=1+5x+1\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}
Suy ra 5x+1\frac{5}{\sqrt{x}+1} nguyên
Lại có
15x+151\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5
Xét tiếp thôi
 

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
621
20
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
DKXD: x>=0
M=x+6x+1=x+1+5x+1=1+5x+1\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}
Để M thuộc Z suy ra 5x+1\frac{5}{\sqrt{x}+1} thuộc Z suy ra x+1\sqrt{x}+1 thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây x+1\sqrt{x}+1 dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: x+1=1x=0(tm)\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)
th2: x+1=5x=16(tm)\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)
 
  • Like
Reactions: Phúckaito

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,297
2,640
486
20
Vĩnh Phúc
DKXD: x>=0
M=x+6x+1=x+1+5x+1=1+5x+1\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}
Để M thuộc Z suy ra 5x+1\frac{5}{\sqrt{x}+1} thuộc Z suy ra x+1\sqrt{x}+1 thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây x+1\sqrt{x}+1 dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: x+1=1x=0(tm)\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)
th2: x+1=5x=16(tm)\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)
Cả 2 bạn đều sai nhé ! Bởi x đâu nguyên
VD x1=545x+1=4\sqrt{x}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+1}=4 thỏa mãn
 
  • Like
Reactions: Kaito Kidㅤ

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,297
2,640
486
20
Vĩnh Phúc
Vậy làm như thế nào
ở trên đó bạn
x+6x+1=1+5x+1\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}
Suy ra 5x+1\frac{5}{\sqrt{x}+1} nguyên
Lại có
15x+151\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5
Xét tiếp thôi
Bạn giải các trường hợp 5x+1 \frac{5}{\sqrt{x}+1} từ 1 đến 5 (5x+1\frac{5}{\sqrt{x}+1} nguyên)
 
  • Like
Reactions: Phúckaito
Top Bottom