Toán 9 Tìm x

[Phúckaito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để $$\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$$ là số nguyên

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tìm x để $$\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$$ là số nguyên

$$\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$
Suy ra $$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ nguyên
Lại có
$$1\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5$$
Xét tiếp thôi

 

[Kaito Kidㅤ]

DKXD: x>=0
$$\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$
Để M thuộc Z suy ra $$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ thuộc Z suy ra $$\sqrt{x}+1$$ thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây $$\sqrt{x}+1$$ dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: $$\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)$$
th2: $$\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)$$

 

[Lạc Tử Lộ]

Tìm x để $$\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$$ là số nguyên

 

[Kaito Kidㅤ]

căn x =4 suy ra x=16 chớ sao =2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

DKXD: x>=0
$$\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$
Để M thuộc Z suy ra $$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ thuộc Z suy ra $$\sqrt{x}+1$$ thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây $$\sqrt{x}+1$$ dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: $$\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)$$
th2: $$\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)$$

Cả 2 bạn đều sai nhé ! Bởi x đâu nguyên
VD $$\sqrt{x}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+1}=4$$ thỏa mãn

 

[Phúckaito]

Cả 2 bạn đều sai nhé ! Bởi x đâu nguyên
VD $$\sqrt{x}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+1}=4$$ thỏa mãn

Vậy làm như thế nào

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Vậy làm như thế nào

ở trên đó bạn

$$\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$
Suy ra $$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ nguyên
Lại có
$$1\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5$$
Xét tiếp thôi

Bạn giải các trường hợp $$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ từ 1 đến 5 ($$\frac{5}{\sqrt{x}+1}$$ nguyên)