Toán 9 Tìm x

[Phúckaito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để [tex]\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}[/tex] là số nguyên

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tìm x để [tex]\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}[/tex] là số nguyên

[tex]\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Suy ra [tex]\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] nguyên
Lại có
[tex]1\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5[/tex]
Xét tiếp thôi

 

[Kaito Kidㅤ]

DKXD: x>=0
[tex]\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Để M thuộc Z suy ra [tex]\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] thuộc Z suy ra [tex]\sqrt{x}+1[/tex] thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây [tex]\sqrt{x}+1[/tex] dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: [tex]\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)[/tex]
th2: [tex]\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)[/tex]

 

[Lạc Tử Lộ]

Tìm x để [tex]\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}[/tex] là số nguyên

 

[Kaito Kidㅤ]

căn x =4 suy ra x=16 chớ sao =2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

DKXD: x>=0
[tex]\large M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Để M thuộc Z suy ra [tex]\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] thuộc Z suy ra [tex]\sqrt{x}+1[/tex] thuộc U(5)=(1;5) (Ở đây [tex]\sqrt{x}+1[/tex] dương nên ước chỉ lấy dương nhé)
Có:
th1: [tex]\sqrt{x}+1=1\rightarrow x=0(tm)[/tex]
th2: [tex]\sqrt{x}+1=5\rightarrow x=16(tm)[/tex]

Cả 2 bạn đều sai nhé ! Bởi x đâu nguyên
VD [tex]\sqrt{x}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+1}=4[/tex] thỏa mãn

 

[Phúckaito]

Cả 2 bạn đều sai nhé ! Bởi x đâu nguyên
VD [tex]\sqrt{x}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+1}=4[/tex] thỏa mãn

Vậy làm như thế nào

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Vậy làm như thế nào

ở trên đó bạn

[tex]\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Suy ra [tex]\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] nguyên
Lại có
[tex]1\leq \frac{5}{\sqrt{x}+1}\leq 5[/tex]
Xét tiếp thôi

Bạn giải các trường hợp [tex] \frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] từ 1 đến 5 ([tex]\frac{5}{\sqrt{x}+1}[/tex] nguyên)