Tìm x

[trongtien09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:

a) Tìm x biết :[tex]\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+[/tex][tex]\frac{1}{x(x+3)}=\frac{31}{198} [/tex]

 

[xuanquynh97]

nhân $\dfrac{1}{3}$ bên ngoài là được

Áp dụng $\dfrac{3}{x(x+3)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}$

 

[pinkylun]

rõ hơn nhá!

$\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{31}{198}\\=>\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}= \dfrac{31}{198}\\=>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{31}{66}\\=>\dfrac{1}{x+3}= \dfrac{1}{33}\\=>x+3=33\\=>x=30$

 

[trongtien09]

rõ hơn nhá!

$\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{31}{198}\\=>\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}= \dfrac{31}{198}\\=>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{31}{66}\\=>\dfrac{1}{x+3}= \dfrac{1}{33}\\=>x+3=33\\=>x=30$

Tại sao chúng ta phải nhân thêm cho [tex] \frac{1}{3}[/tex] thế ? Mà không trừ luôn :
[tex] \frac{1}{2}-\frac{1}{x+3}=\frac{31}{198}[/tex] rồi giải tìm x ?
Có phải bất kì phân số nào mình cũng có thể áp dụng công thức này không ?
[tex] \frac{1}{ab} = \frac{1}{a}-\frac{1}{b} [/tex]

 

[pinkylun]

k phải cái nào cũng áp dụng như thế đâu bạn ạ

bạn áp dụng công thức này cho dể hỉu nhá!

$\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}$

mà theo như đề bạn có thì :

$\dfrac{1}{2.5}$ có $5-2=3$ nên khi tử bằng 3 thì ta mới có thể áp dụng công thức đó được.

mình phân tích rõ ràng ra lun cho bạn hỉu nè!

$\dfrac{1}{2.5}=\dfrac{3}{3.2.5}= \dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2.5}$

các phân số khác bạn làm tương tự, như vậy thì ta sẽ đặt đc $\dfrac{1}{3}$ ra ngoài thôi

nếu thấy có ích thì nhấn cảm ơn và ấn đúng lun giúp mình nha!