Tìm $x$

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài $1$ : Tìm $x$ :
$\frac{1}{(x+a)^2 -1}$ +$\frac{1}{(x+1)^2 - a^2}$ = $\frac {1}{x^2 - (a+1)^2}$ +$\frac{1}{x^2-(a-1)^2}$ ( với $a$ là hằng số )

 

[chonhoi110]

$\dfrac{1}{(x+a)^2 -1}+\dfrac{1}{(x+1)^2 - a^2}=\dfrac {1}{x^2 - (a+1)^2}+\dfrac{1}{x^2-(a-1)^2}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{(x+a -1)(x+a+1)}+\dfrac{1}{(x-a+1)(x + a+1)}=\dfrac {1}{(x - a-1)(x+a+1)}+\dfrac{1}{(x+a-1)(x-a+1)}$

$\rightarrow (x-a+1)(x - a-1)+(x+a -1)(x - a-1)=(x+a-1)(x-a+1)+(x - a-1)(x+a+1)$

$\leftrightarrow 2x^2-2ax-2x=2x^2-2a^2-2$

$\leftrightarrow (2x-2a-2-2x)x=2a^2-2$

$\rightarrow x=\dfrac{a^2-1}{a-1} \leftrightarrow x = a+1$