tìm x

[miss_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 vectơ a, b không cùng phương. tìm x để 2 vectơ sau cùng hướng: p=3a+xb và q=(1-x)a-2\3b

 

[hn3]

[TEX]\vec{p}=3.\vec{a}+x.\vec{b}[/TEX] và [TEX]\vec{q}=(1-x).\vec{a}-\frac{2}{3}.\vec{b}[/TEX]

Ta thấy [TEX]\vec{p}[/TEX] và [TEX]\vec{q} \not= \vec{0}[/TEX]

Muốn [TEX]\vec{p}[/TEX] và [TEX]\vec{q}[/TEX] cùng hướng phải [TEX]\exists k >0[/TEX] sao cho [TEX]\vec{q}=k.\vec{p}[/TEX]

[TEX]<=> (1-x).\vec{a}-\frac{2}{3}.\vec{b}=3.k.\vec{a}+k.x.\vec{b}[/TEX]

[TEX]<=> \left{\begin{1-x=3k}\\{kx=\frac{-2}{3}[/TEX] (do [TEX]\vec{a}[/TEX] và [TEX]\vec{b}[/TEX] không cùng phương)

Giải hệ , ta có :

[TEX]\left[\begin{k=\frac{-1}{3}}\\{k=\frac{2}{3}}[/TEX]

Nhận [TEX]k=\frac{2}{3} ==> x={-1}[/TEX]