Toán 9 tìm x,y

[haawy.c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=[tex]\sqrt{x^{2}-6x+2y^{2}+4y+11}+\sqrt{x^{2}+2x+3y^{2}+6y+4}[/tex]
tìm x,y để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

 

[DABE Kawasaki]

Ta có: [tex]A=\sqrt{(x-3)^2+2(y+1)^2}+\sqrt{(x+1)^2+3(y+1)^2}\geq \sqrt{(x+3)^2}+\sqrt{(x+1)^2}[/tex]
[tex]A\geq \left | x-3 \right |+\left | x+1 \right |[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq \left | 3-x \right |+\left |x+1 \right |\geq \left | 4 \right |[/tex]
Vậy MIN A=4 khi x=-1, y=-1 hoặc x=1,y=-1