Toán 8 Tìm x,y

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức sau :
[tex]x^{2}+xy+y^{2}=4[/tex] , [tex]x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=8[/tex]

 

[02-07-2019.]

Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức sau :
[tex]x^{2}+xy+y^{2}=4[/tex] , [tex]x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=8[/tex]

Có: [tex]x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)=8\Leftrightarrow 4(x^2+y^2-xy)=8\rightarrow x^2+y^2-xy=2 \rightarrow xy=1[/tex] ( vì [tex]x^2+y^2+xy=4)[/tex]
[tex]\rightarrow x^2+y^2=3\rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2=5\\ (x-y)^2=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn chia trường hợp rồi tự tìm x,y.