Toán 8 Tìm x,y

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cặp số x,y biết [tex](16x^4+1)(y^4+1)=16x^2y^2[/tex]


giúp mình với ạ

 

[Lucasta]

Tìm cặp số x,y biết [tex](16x^4+1)(y^4+1)=16x^2y^2[/tex]


giúp mình với ạ

áp dụng BĐT Cosy [tex]16x^{4}+1\geq 2\sqrt{16x^{4}}\doteq 8x^{2} y^{4}+1\geq 2\sqrt{y^{4}}\doteq 2y^{2}[/tex]
nhân từng vế ta đc [tex](16x^4+1)(y^4+1)=16x^2y^2[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]16x^{4}\doteq 1 y^{4}\doteq 1 \rightarrow x\doteq +- \frac{1}{2} y\doteq +-1[/tex]

áp dụng BĐT Cosy [tex]16x^{4}+1\geq 2\sqrt{16x^{4}}\doteq 8x^{2} y^{4}+1\geq 2\sqrt{y^{4}}\doteq 2y^{2}[/tex]
nhân từng vế ta đc [tex](16x^4+1)(y^4+1)=16x^2y^2[/tex]
dấu bằng xảy ra khi x=1/2;x=-1/2
y= 1;y=-1