Tìm x,y

[c4sky_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số x,y thỏa mãn:
$2(x \sqrt{y-4}+y \sqrt{x-4})=xy$

 

[congchuaanhsang]

ĐKXĐ x,y\geq4

VT=$2x\sqrt{y-4}+2y\sqrt{x-4}$

=$x\sqrt{4(y-4)}+y\sqrt{4(x-4)}$\leq$\dfrac{xy}{2}+\dfrac{xy}{2}$ (AM - GM)

\LeftrightarrowVT\leqVP

Như vậy để tồn tại x,y thì x=y=8