a) $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1960}=14\sqrt{10}$
Vì x, y nguyên=> $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ là các căn thức đồng dạng với $14\sqrt{10}$
Vì $\sqrt{x} \ge 0; \sqrt{y} \ge 0$
Nên có thể xảy ra các trường hợp sau:
$*\sqrt{x}=14\sqrt{10}=> \sqrt{y}=0=> x=1960; y=0$
$*\sqrt{x}=13\sqrt{10}=> \sqrt{y}=\sqrt{10}=> x=1690; y=10$
$*\sqrt{x}=12\sqrt{10}=> \sqrt{y}=2\sqrt{10}=> x=1440; y=40$
$...$
$*\sqrt{x}=\sqrt{10}=>\sqrt{y} =13\sqrt{10}=> x=10; y=1690$
$*\sqrt{x}=0=> \sqrt{y}=14\sqrt{10}=> x=0; y=1690$
Từ đó suy ra các cặp nghiệm thoả mãn đề bài.
b) $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}=3\sqrt{221}$
Vì x, y nguyên=> $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ là các căn thức đồng dạng với $3\sqrt{221}$
Vì $\sqrt{x} \ge 0$ và $\sqrt{y} \ge 0$
Nên xảy ra các trường hợp sau:
$*\sqrt{x}=3\sqrt{221}=> \sqrt{y}=0=> x=1989; y=0$
$*\sqrt{x}=2\sqrt{221}=> \sqrt{y}=\sqrt{221}=> x=884; y=221$
$*\sqrt{x}=\sqrt{221}=> \sqrt{y}=2\sqrt{221}=> x=221; y=884$
$*\sqrt{x}=0=> \sqrt{y}=3\sqrt{y}=> x=0; y=1989$
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
