Tìm x,y

  • Thread starter hoang_duythanh
  • Ngày gửi
  • Replies 1
  • Views 559

P

pe_lun_hp

$x^2+y^2-13(x+y)=0$

Cách làm của bài này:

Đưa pt về dạng pt bậc 2 ẩn x. Mà pt có nghiệm nguyên khi $\Delta_{x}$ là scp.

$\leftrightarrow x^2 - 13x + y^2 - 13y = 0$

$\Delta = 169 - 4y^2 + 4.13y = t^2 ≥ 0$

$\leftrightarrow 169 - 4y^2 + 4.13y = t^2$

$\leftrightarrow -( 4y^2 - 4.13y + 169) + 2.169 = t^2$

$\leftrightarrow 2.169 = t^2 + (2y - 13)^2$

Phân tích $2.169 = 13^2 + 13^2 = 7^2 + 17^2 $

Tới đây lắp vào rồi giải ạ :). Chú ý ĐK của t
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom