Toán 7 Tìm x;y;z

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x;y;z : [tex]\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}[/tex] và xyz=12
Các bạn giúp mik với nha ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Rightarrow \frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=4k\\ y-2=2k\\ z+2=3k \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=4k-1\\ y=2k+2\\ z=3k-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12\Leftrightarrow (4k-1)(k+1)(3k-2)=6\Leftrightarrow 12k^3+k^2-9k+2=6\Leftrightarrow 12k^3+k^2-9k-4=0\Leftrightarrow (k-1)(12k^2+13k+4)=0\Rightarrow k=1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4\\ z=1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[LêmyBlink2k7]

[tex]\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Rightarrow \frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=4k\\ y-2=2k\\ z+2=3k \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=4k-1\\ y=2k+2\\ z=3k-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12\Leftrightarrow (4k-1)(k+1)(3k-2)=6\Leftrightarrow 12k^3+k^2-9k+2=6\Leftrightarrow 12k^3+k^2-9k-4=0\Leftrightarrow (k-1)(12k^2+13k+4)=0\Rightarrow k=1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4\\ z=1 \end{matrix}\right.[/tex]

cho mik hỏi : bạn có thể giải chi tiết ra chổ này ko:
[tex]12k^{3}+k^{2}-9k-4=0 <=>(k-1)(12k^{2}+13k+4)=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

cho mik hỏi : bạn có thể giải chi tiết ra chổ này ko:
[tex]12k^{3}+k^{2}-9k-4=0 <=>(k-1)(12k^{2}+13k+4)=0[/tex]

Đoạn đó phân tích thành nhân tử thôi mà em.