Toán 9 Tìm x, y, z

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn :
[tex]\left\{\begin{matrix}x^2 + yz = 1 \\ y^2 + zx = 2 \\ z^2 + xy = 3 \end{matrix}\right.[/tex]

Hic, nghĩ mãi mà hướng làm vẫn còn chưa ra

 

[Lê.T.Hà]

Đề bài này hình như không đúng đâu bạn, giải không có nghiệm đẹp

 

[ankhongu]

Đề bài này hình như không đúng đâu bạn, giải không có nghiệm đẹp

Chị có thể cho em biết cách giải được không ạ ? (Chị có thể thay đổi VP sao cho nghiệm đẹp do đây là bài của bạn em mà em chỉ nhớ VT chứ còn hằng số bên VP thì không nhớ lắm )

 

[Lê.T.Hà]

Mình không biết đổi kiểu gì cả, giải thử thì thấy nó xấu nên chắc là đề không đúng thôi.
Dễ dàng kiểm tra hệ không có nghiệm nào bằng 0, do đó ta đặt [tex]y=ax;\, z=bx\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2(1+ab)=1 & \\ x^2(a^2+b)=2 & \\ x^2(b^2+a)=3 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b=2+2ab & \\ b^2+a=3+3ab & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{a^2-2}{2a-1} & \\ b^2+a=3+3ab & \end{matrix}\right.[/tex]
Thế trên xuống dưới và rút gọn được: [tex]5a^4-7a^3+8a^2-7a-1=0[/tex]
Đưa vào quickmath kiểm tra thử thì nghiệm của pt này dài cả nửa trang giấy