Toán 7 tìm x,y,z

[Tâm Blink 3206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y,z biết rằng[tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4}[/tex] = x^2+y^2+z^2/5
(bài này sử dụng tỉ lệ thức, hay dãy tỉ số bằng nhau)

help me @Sweetdream2202 và @Tiến Phùng

 

[Nguyễn Linh_2006]

tìm x,y,z biết rằng[tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4}[/tex] = x^2+y^2+z^2/5
(bài này sử dụng tỉ lệ thức, hay dãy tỉ số bằng nhau)

help me @Sweetdream2202 và @Tiến Phùng

Bạn ơi... cho mình hỏi
x^2 + y^2 + z^2/5 là như nào?
1. [tex]x^{2} + y^{2} + \frac{z^{2}}{5}[/tex]
2. [tex]\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}[/tex]

 

[Tâm Blink 3206]

Bạn ơi... cho mình hỏi
x^2 + y^2 + z^2/5 là như nào?
1. [tex]x^{2} + y^{2} + \frac{z^{2}}{5}[/tex]
2. [tex]\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}[/tex]

cái thứ 2 nha bạn

 

[Nguyễn Linh_2006]

tìm x,y,z biết rằng[tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4}[/tex] = x^2+y^2+z^2/5
(bài này sử dụng tỉ lệ thức, hay dãy tỉ số bằng nhau)

help me @Sweetdream2202 và @Tiến Phùng

Ta có: [tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4}[/tex] = [tex]\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4}[/tex] = [tex]\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{5}+\frac{z^{2}}{5}[/tex] (*)
Có: [tex]\frac{x^{2}}{2} \geq \frac{x^{2}}{5}[/tex]
[tex]\frac{y^{2}}{2} \geq \frac{y^{2}}{5}[/tex]
[tex]\frac{z^{2}}{2} \geq \frac{z^{2}}{5}[/tex]
Kết hợp vs (*)
=> x^2= 0
y^2=0
z^2=0

=> x=y=z=0

 

[Tâm Blink 3206]

còn bài nữa bạn @Nguyễn Linh_2006 , help me
tìm a,b,c biết [tex]\frac{b+c+1}{a} = \frac{a+c+2}{b} = \frac{a+b-3}{c} = \frac{1}{a+b+c}[/tex]
và bài này nữa
tìm x,y,z biết rằng x, y tỉ lệ nghịch với 3,2, y và z tỉ lệ nghịch với 4,5 và [tex]3x^{2} -y^{^{2}} + z^{2} = 1971[/tex]
(dù nghĩ mấy tiếng em vẫn ko làm được, giúp em với @Tiến Phùng và @Sweetdream2202

 

[Nguyễn Linh_2006]

còn bài nữa bạn @Nguyễn Linh_2006 , help me
tìm a,b,c biết [tex]\frac{b+c+1}{a} = \frac{a+c+2}{b} = \frac{a+b-3}{c} = \frac{1}{a+b+c}[/tex]
và bài này nữa
tìm x,y,z biết rằng x, y tỉ lệ nghịch với 3,2, y và z tỉ lệ nghịch với 4,5 và [tex]3x^{2} -y^{^{2}} + z^{2} = 1971[/tex]
(dù nghĩ mấy tiếng em vẫn ko làm được, giúp em với @Tiến Phùng và @Sweetdream2202

Để [tex]\frac{1}{a+b+c}[/tex] tồn tại thì a+b+c khác 0
Ta có :
[tex]\frac{b+c+1}{a}= \frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}[/tex]
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2[/tex]
Do đó [tex]\frac{b+c+1}{a}=2 => b+c+1 = 2a[/tex]
[tex]\frac{a+c+2}{b}=2 => a+c+2 = 2b[/tex]
[tex]\frac{a+b-3}{c}=2 => a+b-3 = 2c [/tex]
[tex]\frac{1}{a+b+c}=2 => a+b+c = \frac{1}{2}[/tex]

Ta có:
a+b+c+1=3a
a+b+c+2 = 3b
a+b+c-3 = 3c
Mà a+b+c = 1/2
=> 3a = 1/2 +1
3b = 1/2 +2
3c= 1/2 -3
=> 3a = 3/2
3b= 5/2
3c= -5/2
=> a=1/2
b= 5/6
c= -5/6

 

[Nguyễn Linh_2006]

còn bài nữa bạn @Nguyễn Linh_2006 , help me
tìm a,b,c biết [tex]\frac{b+c+1}{a} = \frac{a+c+2}{b} = \frac{a+b-3}{c} = \frac{1}{a+b+c}[/tex]
và bài này nữa
tìm x,y,z biết rằng x, y tỉ lệ nghịch với 3,2, y và z tỉ lệ nghịch với 4,5 và [tex]3x^{2} -y^{^{2}} + z^{2} = 1971[/tex]
(dù nghĩ mấy tiếng em vẫn ko làm được, giúp em với @Tiến Phùng và @Sweetdream2202

Vì x,y tỉ lệ nghịch vs 3,2
=> 3x = 2y
=> x/2 = y/3

Vì y,z tỉ lệ nghịch vs 4,5
=> 4y= 5z
=> y/5 = z/4
Ta có :
x/2 = y/3 => x/2 . 1/5 = y/3 .1/5 => x/10 = y=15
y/5 = z/4 => y/5 . 1/3 = z/4 . 1/3 => y/15 = z/12

=> x/10 = y/15 = z/12
=> x^2 /100 = y^2/225 = z^2/144
=> 3x^2/300 = y^2/225 = z^2/144
Đặt 3.x^2/300 = y^2/225 = z^2/144 = k (k khác 0)
=> 3.x^2 = 300k
y^2 = 225k
z^2 = 144k
=> 3.x^2 - y^2 + z^2 = 300k - 225k + 144k
=> 1971 = 219k
=> k= 9
Thay vào...
Xong rồi tìm