Toán 9 tìm x,y,z

[0987115546]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y,z biết
(x+y)^2 = 4z-1
(y+z)^2 =4x+1
(x+z)^2 = 4y-1
Giúp mk vs ạ cần gấp lắm

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bạn ơi, cái dòng thứ hai: $$(y+z)^2=4x-1$$ thì phải. Cho sửa đề ạ
ĐKXĐ: $$x,y,z\geq \frac{1}{4}$$
Ta có:
$$(x+y)^2=4z-1\Rightarrow x+y=\sqrt{4z-1}\Rightarrow x+y+z+\frac{3}{4}=\sqrt{4z-1}+z+\frac{3}{4}\\ \Rightarrow x+y+z+\frac{3}{4}=z-\frac{1}{4}+2\sqrt{z-\frac{1}{4}}+1=(\sqrt{z-\frac{1}{4}}+1)^2$$
Chứng minh tương tự với hai bộ số còn lại ta có:$$x+y+z+\frac{3}{4}=(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+1)^2\\ x+y+z+\frac{3}{4}=(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+1)^2\\ \Rightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{4}}+1)^2=(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+1)^2=(\sqrt{z-\frac{1}{4}}+1)^2\\ \Rightarrow x=y=z$$
Mà: $$(x+y)^2=4z-1\Rightarrow 4z^2=4z-1\Rightarrow z=\frac{1}{2}$$
Vậy $$x=y=z=\frac{1}{2}$$
Mình làm ra vậy khi đã sửa đề, nếu bạn mà chép đúng thì mình chịu.....