Toán 9 Tìm x, y, z

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]\frac{x+y+z+4}{2}=\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}+3\sqrt{z-5}[/tex]
c) [tex]x+y+z=2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}[/tex]

 

[baogiang0304]

C) bạn có:x+y-1+z-2+3=2 căn x +2 căn(y-1) +2 căn (z-2) rồi biến thành hằng đẳng thức với x -2 cănx+1,...
giải ra ta có c=1,y=2,z=3
Thông cảm nhé minh gõ bằng điện thoại không gõ đc công thức

câu a)mình nghĩ bạn bị sai đề phải là 1 bên có dấu +
Bạn bình phương lên có :2x +2|x-1|=2
Giải ra có 1 nghiệm x=1
Còn nếu không sai đề thì giải như bt thôi

Câu b bạn lại biến đổi giông câu c để trở thành hằng đẳng thức rất đẹp nhé
Giải ra bạn có x=3,y=7,z=14
Bạn có thể đặt căn (x-2) là a,căn(y-3) là b,căn(z-5) là c cho dễ thấy hằng đẳng thức

 

[Trần Thiên Lâm]

câu a)mình nghĩ bạn bị sai đề phải là 1 bên có dấu +
Bạn bình phương lên có :2x +|x-1|=2
Giải ra có 1 nghiệm x=1
Còn nếu không sai đề thì giải như bt thôi

Bạn nói rõ hơn được không, dấu "+" là sao???

 

[hdiemht]

Bạn nói rõ hơn được không, dấu "+" là sao???

Tức là đề phải là: [tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/tex] đúng không @baogiang0304 hihi!!

 

[baogiang0304]

a) [tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]\frac{x+y+z+4}{2}=\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}+3\sqrt{z-5}[/tex]
c) [tex]x+y+z=2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}[/tex]

mình nghĩ đề phải thế này :[tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/tex]

 

[Trần Thiên Lâm]

Câu b bạn lại biến đổi giông câu c để trở thành hằng đẳng thức rất đẹp nhé
Giải ra bạn có x=3,y=7,z=14
Bạn có thể đặt căn (x-2) là a,căn(y-3) là b,căn(z-5) là c cho dễ thấy hằng đẳng thức

C) bạn có:x+y-1+z-2+3=2 căn x +2 căn(y-1) +2 căn (z-2) rồi biến thành hằng đẳng thức với x -2 cănx+1,...
giải ra ta có c=1,y=2,z=3
Thông cảm nhé minh gõ bằng điện thoại không gõ đc công thức

Mình thực sự ko hiểu ý bạn

mình nghĩ đề phải thế này :[tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/tex]

Bn giải chi tiết giúp mik 3 câu đc k?

 

[baogiang0304]

câu 2:đặt [tex]\sqrt{x-2}=a;\sqrt{y-3}=b;\sqrt{z-5}=c[/tex](bạn tự đặt điều kiện nhé
ta có:[tex]A=\frac{x-2+y-3+z-5+14}{2}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+14}{2}=a+2b+3c[/tex]
=>[tex]\frac{a^{2}}{2}-a+\frac{1}{2}+\frac{b^{2}}{2}-2b+2+\frac{c^{2}}{2}-3c+\frac{9}{2}=0[/tex]
=>[tex](\frac{a^{2}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(\frac{b^{2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2})^{2}+(\frac{c^{2}}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}=0[/tex]
Vậy [tex]a^{2}=1=>x=3;y=b^{2}+3=7;z=c^{2}+5=14[/tex]

đặt [tex]\sqrt{x}=a;\sqrt{y-1}=b;\sqrt{z-2}=c[/tex]
[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+3=2a+2b+2c[/tex] =>[tex](a-1)^{2}+(b-1)^{2}+(c-1)^{2}=0[/tex]
=>a=b=c=1=>x=1;y=2;z=3

câu 1:bình phương lên ta có:[tex]x-\sqrt{2x-1}+x+\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x^{2}-2x+1}=2[/tex]
=>[tex]2|x-1|=2(1-x)[/tex]
=>x=1

 

[hdiemht]

câu 1:bình phương lên ta có:[tex]x-\sqrt{2x-1}+x+\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x^{2}-2x+1}=2[/tex]
=>[tex]2|x-1|=2(1-x)[/tex]
=>x=1

Câu a thiếu òi bạn!! x=1/2 cũng thoả mãn!!!
ĐK: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}+ \sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}=2\Leftrightarrow \begin{vmatrix} 1-\sqrt{2x-1} & \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{2x-1}+1 & \end{vmatrix}=2[/tex]
Ta có: [tex]\begin{vmatrix} 1-\sqrt{2x-1} & \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{2x-1}+1 & \end{vmatrix}\geq \begin{vmatrix} 1-\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1} & \end{vmatrix}=2[/tex]
Dấu ''=' xảy ra khi: [tex](1-\sqrt{2x-1})(1+\sqrt{2x-1})\geq 0\Leftrightarrow 2-2x\geq 0\Rightarrow[tex]x\leq 1[/tex] [/tex]
Kết hợp với ĐKXĐ : [tex]0,5\leq x\leq 1[/tex]

 

[Trần Thiên Lâm]

câu 2:đặt [tex]\sqrt{x-2}=a;\sqrt{y-3}=b;\sqrt{z-5}=c[/tex](bạn tự đặt điều kiện nhé
ta có:[tex]A=\frac{x-2+y-3+z-5+14}{2}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+14}{2}=a+2b+3c[/tex]
=>[tex]\frac{a^{2}}{2}-a+\frac{1}{2}+\frac{b^{2}}{2}-2b+2+\frac{c^{2}}{2}-3c+\frac{9}{2}=0[/tex]
=>[tex](\frac{a^{2}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(\frac{b^{2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2})^{2}+(\frac{c^{2}}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}=0[/tex]
Vậy [tex]a^{2}=1=>x=3;y=b^{2}+3=7;z=c^{2}+5=14[/tex]

Mik ko hiểu đoạn A = a + 2b + 3c
À, hiểu r