Toán Tìm x, y, z

uyen.heo1092@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng mười một 2015
12
3
21
20
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với! Hoặc định hướng cách giải cũng được ạ :(

a) Tìm x, y, z, biết [tex]\sqrt{x} + \sqrt{z-y} + \sqrt{y-x}=\frac{z+3}{2}[/tex]

b) Tìm x, y, z, biết a + b + c = 3 và
[tex]\sqrt{x-a}+ \sqrt{y-b} + \sqrt{z-c} = \frac{1}{2} (x+y+z)[/tex]
 

alynkhun

Học sinh
Thành viên
4 Tháng bảy 2017
14
7
26
Phú Thọ
a, theo bđt cauchy, ta có: vế trái [tex]\leq \frac{1}{2}\cdot \left ( x+1+z-y+1+y-x+1 \right )\doteq \frac{z+3}{2}[/tex]
dấu ''='' <=>x=1, y=2, z=3
b, theo bđt cauchy, ta có: vế trái
[tex]\leq \frac{1}{2}\cdot (x-a+1+y-b+1+z-c+1)= \frac{1}{2}\cdot (x+y+z)[/tex]
 
Top Bottom