tìm x,y,z

T

trinhminh18

$\sqrt{x-2009}+ \sqrt{y+2008}+ \sqrt{z-2}= \dfrac{1}{2}(x+y+z)$
\Leftrightarrow $2\sqrt{x-2009}+2\sqrt{y+2008}+2\sqrt{z-2}=x-2009+y+2008+z-2+3$
\Leftrightarrow $(x-2009-2\sqrt{x-2009}+1)+(y+2008-2\sqrt{y+2008}+1)+(z-2-2\sqrt{z-2}+1)=0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{x-2009}-1)^2+(\sqrt{y+2008}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0$
Vì $(\sqrt{x-2009}-1)^2;(\sqrt{y+2008}-1)^2;(\sqrt{z-2}-1)^2$ \geq 0
nên $(\sqrt{x-2009}-1)^2+(\sqrt{y+2008}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{x-2009}-1)^2=(\sqrt{y+2008}-1)^2=(\sqrt{z-2}-1)^2=0$
đến đây tự giải nốt nhá
 
T

trongtien09

Mình chưa hiểu tại sao lại có dòng thứ 2 ?
=========================================================================
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom