Tìm x,y,z

[laiducav]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Tìm x,y,z thuộc Z biết
a) $xy-4x=35-5y$ với x,y thuộc Z
b) $x^2+y^2-x+3y+\dfrac{5}{2}=0$
c) Tìm các cặp số (x;y) sao cho: $y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}$

 

[transformers123]

Câu c:

$y^2-2y+3 = (y-1)^2+2 \ge 2$

Mà $\dfrac{6}{x^2+2x+4} = \dfrac{6}{(x+1)^2+3} \le \dfrac{6}{3}=2$

Nên $y^2-2y+3 \ge \dfrac{6}{x^2+2x+4}$

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}$

Vậy (x;y)=(-1;1).....................

 

[transformers123]

a/ $xy-4x=35-5y$

$\iff (y-4)(x+5)=15$

TH1: $\begin{cases}x+5=1\\y-4=15\end{cases} \iff \begin{cases}x=-4\\y=19\end{cases}$

TH2: $\begin{cases}x+5=-1\\t-4=-15\end{cases} \iff \begin{cases}x=-6\\y=-11\end{cases}$

TH3: $\begin{cases}x+5=15\\y-4=1\end{cases} \iff \begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}$

TH4: $\begin{cases}x+5=-15\\y-4=-1\end{cases} \iff \begin{cases}x=-20\\y=3\end{cases}$

TH5: $\begin{cases}x+5=3\\y-4=5\end{cases} \iff \begin{cases}x=-2\\y=9\end{cases}$

TH6: $\begin{cases}x+5=-3\\y-4=-5\end{cases} \iff \begin{cases}x=-8\\y=-1\end{cases}$

TH7: $\begin{cases}x+5=5\\y-4=3\end{cases} \iff \begin{cases}x=0\\y=7\end{cases}$

TH8: $\begin{cases}x+5=-5\\y-4=-3\end{cases} \iff \begin{cases}x=-10\\y=1\end{cases}$

Vậy $(x;y)=$...............................

b/ $x^2+y^2-x+3y+\dfrac{5}{2}=0$

$\iff x^2-x+\dfrac{1}{4}+y^2+3y+\dfrac{9}{4}=0$

$\iff (x-\dfrac{1}{2})^2+(y+\dfrac{3}{2})^2=0$

$\iff \begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\end{cases} \iff \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{cases}$

Vậy $(x;y)=(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2})$

 

[cfchn]

a)



Nếu khó hiểu thì bạn có thể biến đổi đưa về [TEX]x= \frac{15}{y-4} -5 [/TEX]
Để x thuộc Z thì[TEX] \frac{15}{y-4}[/TEX] nguyên ---> y-4 là ước của 15

=> y-4 = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> y = {-11; -1; 1; 3; 5; 7; 9; 19}

--> x = {-6; -8; -10; -20; 10; 0; -2; -4}

Thử xem nhé!