Tìm x,y,z

[oanhtomboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[buivanbao123]

Bài 2:
Câu a)
Đặt cả dãy biểu thức là A
A=$\dfrac{1}{2}(1-\dfrac{1}{2x+1})$=$\dfrac{49}{99}$
A=$\dfrac{2x}{2x+1}=\dfrac{98}{99}$
\Rightarrow x=49

 

[buivanbao123]

Bài 4
a)|x-1| \leq 4
TH1: Nếu x \geq 1 thì bpt \Leftrightarrow x-1 \leq 4
\Leftrightarrow x \leq 5
Vậy nghiệm của bpt là 1 \leq x \leq 5
TH2:
Nếu x<1 thì bpt \Leftrightarrow 1-x \leq 4
\Leftrightarrow x \geq -3
Vậy nghiệm của bpt là -3 \leq x \leq 1
Vậy bất phương trình có 2 tập nghiệm

b)làm tương tự

 

[buivanbao123]

Bài 3:
Dùng khai triển |A|=$\left\{\begin{matrix}
A nếu A>0 & \\
-A nếu A<0 &
\end{matrix}\right.$
Bạn sử dụng kiến thức trên để làm mất trị tuyệt đối

 

[thinhrost1]

2b) Theo mình thì biểu thức phải bằng $\dfrac{1-9^{1003}}{4}$ chứ !

Theo phương pháp sai phân ta chứng minh được công thức tổng quát:

$\sum_{k=0}^{n}(-3)^{k}=\dfrac{1-3^{k+1}}{4}$

Nên theo giả thiết:

$\sum_{k=0}^{x}(-3)^{k}=\dfrac{1-3^{x+1}}{4}=\dfrac{1-3^{2012}}{4}\\\rightarrow x=2011$

Nếu theo đề bài thì với x dương thì ta luôn có $VT<0$ trong khi $VP >0$ (Vô lí) vậy phương trình vô nghiệm

 

[su10112000a]

Bài 2a: Tìm x nguyên:
$\dfrac{1}{1.3} + \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{1}{5.7} + \dfrac{1}{(2x-1)(2x+1)} = \dfrac{49}{99}$
\Leftrightarrow$\dfrac{1}{2}.(1 - \dfrac{1}{2x+1}) = \dfrac{49}{99}$ (1) (ĐKXĐ: x # $\dfrac{-1}{2}$)
từ (1) \Rightarrow $\dfrac{2x}{2x+1} = \dfrac{98}{99}$
\Leftrightarrow$198x = 196x + 98$
\Leftrightarrow$x=49$ (thỏa ĐK x là số nguyên)

 

[thinhrost1]

Bài 8:

$\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{4y-5}{9}=\dfrac{2x+4y-4}{7x}=\dfrac{-(2x+1)-(4y-5)+2x+4y-4}{-5+-9+7x}=0\\\Rightarrow 2x+1=0 \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\4y-5=0\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\4y-5=0\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\4y-5=0\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\4y-5=0\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\4y-5=0\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}$