Tìm x,y,z!!!!!

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn:
$\sqrt{2x}$$y^2$ - $z^4$ \geq 7
và $\sqrt{-x^{2}y^{2} + 8xy + 9}$ - $\sqrt{x^{2} - 4}$ \geq 2(x + $\dfrac{1}{x}$)

 

[aigioibangngoc]

$x^2+4yz+2z=0$ (1) và $x+2xy+2z^2=0$ (2) và $2zx+y^2+y+1=0$(3)

(3) \Rightarrow $2xz=-(y+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{3}{4} <0$

\Rightarrow $xz<0$(*1)

(2) \Rightarrow $x(1+2y)=-2z^2<0$ \Rightarrow $x(1+2y)<0$(*2)
(
3)\Rightarrow $2z(2y+1)=-x^2<0$ \Rightarrow $z(2y+1)<0$(*3)

(*2)(*3) \Rightarrow $xz(1+2y)^2 <0$ \Rightarrow $xz>0$

Vô lý $\Rightarrow$ PTVN

 

[sonad1999]

Tại sao lại có $x^2$ + 4yz + 2z = 0, x+2xy + 2$z^2$=0 và 2zx + $y^2$ + y +1 =0 vậy bạn ???