tìm x,y.z

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên dương lẻ x,y,z thoả mãn:
x>y>z và $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{3}$

 

[sam_chuoi]

Umbala

Do x>y>z>0 nên $1/x$<$1/y$<$1/z$. Suy ra $1/3$<$3/z$ suy ra z<9. Vậy z=7 hoặc 5 (z không thể =1 hay 3 được). Xét z=7 suy ra $1/x$+$1/y$=$4/21$<$2/y$ suy ra y<21. Y có thể là 9,11,13,15,17,19. Thay vào k có TH nào tm. Xét z=5 thì $1/x$+$1/y$=$2/15$<$2/y$ suy ra y<15. Y có thể là 7,9,11,13. Thay vào thấy y=9 là tm và x=45. Vậy z=5, y=9 và x=45.