tim x , y, z

[haxitintaxi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai nay hoi dai mong cac pan giup do nhiệt tinh nha , cam on nhi nhiu nha nha nha\



a.x^2+ 4y^2+ z^2= 2x +12y- 4z- 14

b.x^2- 4x= 21

c. 4^x- 12.2^x +32= 0

d.x^2+ y^2+ z^2= xy+ yz+ zx và x^2009+ y^2009+ z^2009= 3^2010

e. x^2+ 5y^2- 4xy+ 10x- 22+ (x+ y+ z)+ 26= 0 < xin loi : dấu ngoặc đơn đỏ thay cho dấu giá trị tuyệt đối nha >

>->->->-=((=((|-)|-)|-)|-)@};-@};-:-*:-*@-)@-)@-)@-)

 

[huuthuyenrop2]

Câu b,
$x^2 -4x$=21
$x^2 -4x+4$ = 25
$(x-2)^2$ = 25
\Rightarrow x-2=5 hoặc x-2= -5
Nếu x-2= 5 \Rightarrow x= 7
Nếu x-2=-5 \Rightarrow x= -3

 

[tranvanhung7997]

b. $x^2 - 4x = 21$

<=> $(x - 7)(x + 3) = 0$

<=> $x = 7 ; - 3$

$c. 4^x - 12.2^x + 32 = 0$

Đặt $2^x = a$

$=> a^2 -12a + 32 = 0$

<=> $(a - 4)(a - 8) = 0$

<=> $a = 4 ; 8$ <=> $x = 2 ; 3$

d. $x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx$ và $x^{2009} + y^{2009} + z^{2009} = 3^{2010}$

Dễ dàng chứng minh được BĐT: $x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$

Dấu = có <=> $x = y = z$

Thay vào PT thứ 2 ta được: $x = y = z = 3$

 

[huuthuyenrop2]

$\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+z^2 - xy - yz - zx) = 0$

Biến đổi pt về dạng sau :

$(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 = 0$


Xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z \Rightarrow đpcm$


$\Rightarrow$ $x^{2009} + y^{2009} + z^{2009}$ = $3^{2010}$

hay $3x^{2009}$ = $3^{2010}$

$\Rightarrow$ x=3

$\Rightarrow$ x=y=z=3

 

[tranvanhung7997]

$a. x^2 + 4y^2 + z^2 = 2x +12y - 4z - 14$
<=> $(x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) + ( z^2 + 4z + 4) = 0$
<=> $(x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + (z + 2)^2 = 0$
<=> $x = 1 ; y = \dfrac{3}{2} ; z = - 2$