tìm x,y,z,t

[diencochatrieng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:tìm 4 số x,y ,z,t biết : x^2+y^2+z^2+t^2=x(y+z+t)

2: tìm nghiệm nguyên của pt: x^2-xy+y^2=2x-3y-2

 

[anhbez9]

1:tìm 4 số x,y ,z,t biết : x^2+y^2+z^2+t^2=x(y+z+t)
Ta có:[TEX]x^2+y^2+z^2+t^2=x(y+z+t)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4(x^2+y^2+z^2+t^2)=4x(y+z+t)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4xz+4z^2)+(x^2-4xt+4t^2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-2y)^2+(x-2z)^2+(x-2t)^2=0[/TEX]
đến đây là dễ rồi nha!!!
^.^

 

[buivanbao123]

$x^{2}-xy+y^{2}=2x-3y-2$
\Leftrightarrow $2x^{2}-2xy+2y^{2}=4x-6y-4$
\Leftrightarrow $(x-y)^{2}+(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9$
\Leftrightarrow $(x-y)^{2}+(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=0+0+9=(-3)^{2}+0+0$
Đến đây bạn tính ra rồi loại trường hợp ko thoả mãn

 

[su10112000a]

câu 2:
​

ta được:​

y2 + ( 3 - x)y + ( x2 - 2x +2 ) = 0 (2)

∆ = - 3x2 + 2x + 1​

Để phương trình (2) có nghiệm thì ​

∆ ≥ 0 <=> - 3x2 + 2x + 1 ≥ 0 <=> -1/3 ≤ x ≤ 1 ​

mà x là số nguyên suy ra x Î{0; 1}​

+) Với x = 0 thay vào (2) ta được y2 + 3y + 2 = 0 ta có y1 = - 1; y2 = -2​

+) Với x = 1 thay vào (2) ta được y2 + 2y + 1 = 0 ta có y3 = - 1​

Kết luận: Vậy các nghiệm nguyên (x;y) của phương trình là : (0; -1); (0; -2); (1; -1)​

​