Tìm $x, y, z$ biết:

[anh_em_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $x, y, z$ biết:

$\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{z}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}$

 

[maloimi456]

bạn có sai phần x+y-3 thành x+y+3 ko.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có :
y+z+1/x=x+z+2=x+y-3=2x+2y+2z/x+y+z=2=1/x+y+z\Rightarrowx+y+z=0,5
\Rightarrow y+z=0,5-x ; x+z=0,5-y ; x+y=0,5-z
nên ta có: 0,5-x+1/x=0,5-y+2/y=0,5-z-3/z=2
\Leftrightarrow1,5-x/x=2,5-y/y=-2,5-z/z=2
\Rightarrow 1,5-x/x=2 \Leftrightarrow 1,5-x=2x
\Leftrightarrow 1,5=3x
\Leftrightarrow x=1,5/3=0,5
Tương tự bạn tự làm 0,5-y+2/y và 0,5-z-3/z nha

 

[duc_2605]

Tìm $x, y, z$ biết:
Đề sai rồi! Thế này mới đúng:
$\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}$=$\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}$
ÁP dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{z}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z} = \dfrac{1}{x+y+z} $
\Leftrightarrow $2(x+y+z) = 1$ \Rightarrow $x + y + z = 0,5$
$\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z} = 2$ \Rightarrow $\dfrac{x+y-3}{z} = 2$
\Leftrightarrow x + y - 3 = 2z \Rightarrow x + y + z - 3 = 3z \Leftrightarrow -2,5 = 3z \Rightarrow $z = \dfrac{3}{-2,5} = -1,2$
HTTT: x = 0,5 \Rightarrow y = 0,5 - 0,5 - (-1,2) = 1,2