Toán 7 Tìm x,y thuộc z, biết

[0362319889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E chào anh chị anh chị ơi giúp e câu này ạ
xy+ x + y + 1= 0
1/x + 1/ y = 1
E cảm ơn.

 

[Nguyễn Linh_2006]

xy+ x + y + 1= 0

[tex] xy + x + y + 1 =0 [/tex]
<=> [tex] x(y+1) + (y+1) =0 [/tex]
<=> [tex] (x+1)(y+1) =0 [/tex]
<=> [tex]\begin{bmatrix} x+1=0 & \\ y+1=0 & \end{bmatrix}[/tex]
<=> [tex]\begin{bmatrix} x=-1 & \\ y=-1 & \end{bmatrix}[/tex]
• Nếu x = -1 => y thuộc Z thỏa mãn
• Nếu y = -1 => x thuộc Z thỏa mãn

1/x + 1/ y = 1

[tex] \frac{x+y}{xy} = 1 [/tex]
<=> [tex] x+y = xy [/tex]
<=> [tex] x+y - xy = 0 [/tex]
<=> [tex] x(1-y) - (1-y) = -1 [/tex]
<=> [tex] (x-1)(1-y) =-1 [/tex]
Vì x,y nguyên => x-1; 1-y nguyên
=> Phân tích -1 thành tích 2 số nguyên :
-1 = -1.1
Ta có bảng :

x-1	1	-1
1-y	-1	1
x	2	0
y	2	0
	Thỏa mãn	Loại vì x,y khác 0

[TBODY] [/TBODY]

Vậy (x;y) = (2;2)