Toán 9 Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn

[uyyyn.-.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn :
a) 4xy - 3(x + y) = 59
b) 5(xy + yz + zx) = 4xyz
c) xy/z + yz/x + zx/y = 3
d) 1/x + 1/y + 1/z = 1/1995.

 

[kido2006]

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn :
a) 4xy - 3(x + y) = 59
b) 5(xy + yz + zx) = 4xyz
c) xy/z + yz/x + zx/y = 3
d) 1/x + 1/y + 1/z = 1/1995.

[tex]a, 4xy - 3(x + y) = 59\Leftrightarrow (4x-3)(4y-3)=245[/tex] Lập bảng
b, không mất tổng quát , giả sử [tex]x\geq y\geq z> 0\Rightarrow 4xyz=5(xy + yz + zx)\leq 15xy\Rightarrow 0<z\leq \frac{15}{4}<4\Rightarrow z \in\left \{ 1;2;3 \right \} [/tex] Lập bảng
[tex]c,3= \frac{xy}{z} +\frac{yz}{x} + \frac{zx}{y} \geq ^{AM-GM}3\sqrt[3]{\frac{xy}{z} .\frac{yz}{x} . \frac{zx}{y}}=3\sqrt[3]{xyz}> 0\Rightarrow 1\geq xyz> 0\Rightarrow xyz=1\Rightarrow x=y=z=1[/tex]
d, quy đồng lên rồi giải giống câu b