tìm x,y thuộc Z biết [tex]x^{2} - 10 = y^{2} + 8^{z}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} - y^{2}=10 + 8^{z}[/tex]
Xét $z=0$ phương trình trở thành $(x-y)(x+y)=11$
Do $x,y \in \mathbb{Z}$ nên bạn tự làm tiếp nhé
Xét [tex]z\geq 1\Rightarrow 8^z\vdots 4\vdots 2[/tex]
Mặt khác [tex]\left\{\begin{matrix} 10\vdots 2\\ 10\not{\vdots }4 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 10+8^z\vdots 2\\ 10+8^z\not{\vdots }4 \end{matrix}\right.[/tex]
TH1 : $x,y$ không cùng tính chẵn lẻ
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y\not{\vdots }2\\ x+y\not{\vdots }2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left (x+y \right )\left (x-y \right )\not{\vdots }2[/tex]
[tex]\Rightarrow 10+8^z\not{\vdots }2[/tex] (vô lí)
TH2 : $x,y$ cùng tính chẵn lẻ
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y\vdots 2\\ x+y\vdots 2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left (x+y \right )\left (x-y \right )\vdots 4[/tex]
[tex]\Rightarrow 10+8^z\vdots 4[/tex] (vô lí)
Vậy ...
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
