Tìm x và y thỏa mãn: x<y+2 và $x^4 +y^4-(x^2+y^2)(xy+3x -3y)=2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)$

[angelfriends]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x và y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:
x<y+2 và $x^4 +y^4-(x^2+y^2)(xy+3x -3y)=2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)$
Xin lỗi bạn công chúa ánh sáng nha
Thảo nào mình không thấy ai làm cả.

 

[congchuaanhsang]

Tìm x và y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:
x<y+2 và $x^4 +y^4-(x^2+y^2)(xy+3x -3y)=2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)$
Xin lỗi bạn công chúa ánh sáng nha
Thảo nào mình không thấy ai làm cả.

Đề này mình tìm thấy từ hồi còn là mem
Thôi chém để hồi tưởng quá khứ tí :v

Biến đổi:

$x^4 +y^4-(x^2+y^2)(xy+3x -3y)=2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)$

\Leftrightarrow $x^4+y^4-(x^2+y^2)(xy+3x-3y)-2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)=0$

\Leftrightarrow $(x-y-2)(x^3-y^3-3x^2-3y^2)=0$

Do $x < y+2$ \Leftrightarrow $x-y-2 < 0$

nên $x^3-y^3-3x^2-3y^2=0$

Đến đây dễ rồi