[Tìm x] Toán lũy thừa

[huongngoc_245]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết:
a> [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= \frac{49}{12}^2-x=y^2[/TEX]
b>[TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
c> [TEX](\frac{1}{2} X - 5 ) ^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]

 

[nhatok]

Tìm x biết:
a> [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= \frac{49}{12}-x=y^2[/TEX]
b>[TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
c> [TEX](\frac{1}{2} X - 5 ) ^20 + (y^2 - \frac{1}{4}) \leq 0[/TEX]

Chú ý latex

b>[TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
\Leftrightarrowx=0 và y=[TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
a> [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= \frac{49}{12}-x=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow2x=[TEX]\frac{49}{12}-(\frac{31}{12})^2[/TEX]= [TEX]\frac{1010}{144}[/TEX]
\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{505}{144}[/TEX]
c> [TEX](\frac{1}{2} X - 5 ) ^20 + (y^2 - \frac{1}{4}) \leq 0[/TEX]
mũ 20 hả @-)chịu

 

[khanhtoan_qb]

Tìm x biết:
a> [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= \frac{49}{12}-x=y^2[/TEX]
b>[TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
c> [TEX](\frac{1}{2} X - 5 ) ^{20} + (y^2 - \frac{1}{4}) \leq 0[/TEX]

Chú ý latex

b>[TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
\Leftrightarrowx=0 và y=[TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
a> [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= \frac{49}{12}-x=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow2x=[TEX]\frac{49}{12}-(\frac{31}{12})^2[/TEX]= [TEX]\frac{1010}{144}[/TEX]
\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{505}{144}[/TEX]
c> [TEX](\frac{1}{2} X - 5 ) ^20 + (y^2 - \frac{1}{4}) \leq 0[/TEX]
mũ 20 hả @-)chịu

Thầy đã sửa lại đề rùi, nhìn xem đề thầy sửa lại nè (tui kèm đề vào trong bài làm luôn nghen )
a, [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= (\frac{49}{12})^2 - x=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12})^2 - (\frac{31}{12})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12} - \frac{31}{12})(\frac{49}{12} + \frac{31}{12})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = \frac{18}{12} . \frac{80}{12} = 10 \Rightarrow x = 5[/TEX]
Thay x vào và tìm y thui )
b, [TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x = 0[/TEX] và [TEX]y = \frac{1}{10}[/TEX]
(do [TEX] x^2, ( y - \frac{1}{10})^4 \geq 0[/TEX] )
c, [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x = 10, y = \frac{1}{2}[/TEX]
(Do [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX])

 

[huongngoc_245]

Thầy đã sửa lại đề rùi, nhìn xem đề thầy sửa lại nè (tui kèm đề vào trong bài làm luôn nghen )
a, [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= (\frac{49}{12})^2 - x=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12})^2 - (\frac{31}{12})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12} - \frac{31}{12})(\frac{49}{12} + \frac{31}{12})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = \frac{18}{12} . \frac{80}{12} = 10 \Rightarrow x = 5[/TEX]
Thay x vào và tìm y thui )
b, [TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x = 0[/TEX] và [TEX]y = \frac{1}{10}[/TEX]
(do [TEX] x^2, ( y - \frac{1}{10})^4 \geq 0[/TEX] )
c, [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x = 10, y = \frac{1}{2}[/TEX]
(Do [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX])

Câu a tau làm rùi! Nhưng câu b mi vjt sai đề ak`! Đáng nhẽ phải dấu+ chơ:
[TEX] x^2 + ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
nếu = thi` dễ wa'! Tau ko nghĩ là dấu bằng mô!
Còn câu c mi giải răng mà khi thi`\leq khi thi`\geq.
Haiz! Mà mi phải giải răng cho đơn giản dễ hỉu chứ! Vào giải lại êk!

Thầy đã sửa lại đề rùi, nhìn xem đề thầy sửa lại nè (tui kèm đề vào trong bài làm luôn nghen )
a, [TEX]x+(\frac{-31}{12})^2= (\frac{49}{12})^2 - x=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12})^2 - (\frac{31}{12})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = (\frac{49}{12} - \frac{31}{12})(\frac{49}{12} + \frac{31}{12})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x = \frac{18}{12} . \frac{80}{12} = 10 \Rightarrow x = 5[/TEX]
Thay x vào và tìm y thui )
b, [TEX] x^2 = ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x = 0[/TEX] và [TEX]y = \frac{1}{10}[/TEX]
(do [TEX] x^2, ( y - \frac{1}{10})^4 \geq 0[/TEX] )
c, [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x = 10, y = \frac{1}{2}[/TEX]
(Do [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX])

Mà nè: Tau nghĩ là ko phải \leq mô! Mi viết sai đề tềk

Ta có nhưa: [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20}\geq 0[/TEX]
[TEX] (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX]
=> [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX]
mần chj mà có chuyện: [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]
Hjx! mần đàng hoàng êk! Mà gỉai rõ ràng 1 tí chơ! Mần nhu mi ruk tau mần cũng đc chưa rừa

Còn bài 6 nữa làm lun đi! Tau tìm nỏ ra! Hjk! Cả NCPT 8,9 tập 1 tập 2 đều ko có! Làm nha! Tí tau lên koi!

 

[khanhtoan_qb]

Câu a tau làm rùi! Nhưng câu b mi vjt sai đề ak`! Đáng nhẽ phải dấu+ chơ:
[TEX] x^2 + ( y - \frac{1}{10})^4 =0[/TEX]
nếu = thi` dễ wa'! Tau ko nghĩ là dấu bằng mô!
Còn câu c mi giải răng mà khi thi`\leq khi thi`\geq.
Haiz! Mà mi phải giải răng cho đơn giản dễ hỉu chứ! Vào giải lại êk!

Mà nè: Tau nghĩ là ko phải

\leq mô! Mi viết sai đề tềk

Ta có nhưa: [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20}\geq 0[/TEX]
[TEX] (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX]
=> [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \geq 0[/TEX]
mần chj mà có chuyện: [TEX](\frac{1}{2} x - 5 )^{20} + (y^2 - \frac{1}{4})^{20} \leq 0[/TEX]
Hjx! mần đàng hoàng êk! Mà gỉai rõ ràng 1 tí chơ! Mần nhu mi ruk tau mần cũng đc chưa rừa

Trời, lạy mi luôn ơ. x, y là giao của 2 tập nghiệm trên đó (đề đúng rùi chứ bộ)

Còn bài 6 nữa làm lun đi! Tau tìm nỏ ra! Hjk! Cả NCPT 8,9 tập 1 tập 2 đều ko có! Làm nha! Tí tau lên koi!

Bài này dễ thui mà lại
Ta có: [TEX]D = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} +... + \frac{100}{3^{100}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3D = 1 + \frac{2}{3} + ... + \frac{100}{3^{99}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2D = 3D - D = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{3^{99}} - \frac{100}{3^{100}} = A - \frac{1}{3^{100}}[/TEX]
Ta có:
[TEX]A = 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3^{99}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3A = 3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3^{98}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2A = 3A - A = 3 - \frac{1}{3^{99}} \Rightarrow A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2.3^{99}} < \frac{3}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2D < \frac{3}{2} - \frac{100}{3^{99}} \Rightarrow D < \frac{3}{4} - \frac{50}{3^{99}} < \frac{3}{4}[/TEX] \Rightarrow đpcm
p/s Mi chỉ trích tau dữ tợn vậy, biết rứa tau đừng mành cho mi nữa cho rồi )