tìm x thuộc Z

[taolovesen1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x thuộc Z sao cho
2x^2+x-7 chia hết cho x-2

 

[nguyenbahiep1]

tìm x thuộc Z sao cho
2x^2+x-7 chia hết cho x-2

em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX]A= \frac{2x^2+x-7}{x-2} = 2x+5 + \frac{3}{x-2}[/laTEX]

vậy x -2 là ước của 3

[laTEX]x-2 = 1 \Rightarrow x = 3 \\ \\ x-2 =-1 \Rightarrow x = 1 \\ \\ x -2 = 3 \Rightarrow x = 5 \\ \\ x -2 = - 3 \Rightarrow x = - 1[/laTEX]

 

[stardustdragon]

tìm x thuộc Z sao cho
2x^2+x-7 chia hết cho x-2

bài này đơn giản thôi mà bạn
Ta có: [TEX]2{x}^{2} + x - 7 [/TEX] chia hết cho [TEX]x - 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2{x}^{2} + x - 7 - 2{(x-2)}^{2}[/TEX] chia hết cho [TEX]x - 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9x - 15[/TEX] chia hết cho [TEX]x - 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9x - 15 - 9(x - 2)[/TEX] chia hết cho [TEX]x - 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3[/TEX] chia hết cho [TEX]x - 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x -2[/TEX] là ước của 3
- Với [TEX]x-2=1[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=3[/TEX]
- Với [TEX]x-2=-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=1[/TEX]
- Với [TEX]x-2=3[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=5[/TEX]
- Với [TEX]x-2=-3[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=-1[/TEX]