[tex]x^3 + 2x^2 + 5x[/tex] chia hết cho [tex]2x^2 + 3[/tex]
làm đc nửa đến đoạn tìm Ư là hết : (
Đặt A = [tex]\frac{x^{3} + 2x^{2} + 5x}{2x^{2} + 3}[/tex]
--> 2A = [tex]\frac{2x^{3} + 4x^{2} + 10x}{2x^{2} + 3} = x + 4 + \frac{7x-12}{2x^{2} + 4}[/tex]
mà x nguyên --> 7x + 12 nguyên
4A(7x + 12) = [tex]2(x + 4)(7x + 12) + \frac{2.49x^{2} - 2.144}{2x^{2} + 3} = 2(x + 4)(7x + 12) + 49 - \frac{435}{2x^{2} + 3}[/tex]
x nguyên, 4A(7x + 12) nguyên --> [tex]2x^{2} + 3[/tex] là ước của 435 = 3.5.29
mà [tex]2x^{2} + 3 \geq 3[/tex]
--> [tex]2x^{2} + 3\epsilon[/tex]{3, 5, 29, 15, 145, 87, 435}
Lập bảng tìm x rồi thử lại.
Còn nếu đặt phép tính chia thì bạn nói là chia được thương là [tex]\frac{1}{2x} + 1[/tex] và dư là [tex]\frac{7}{2x} - 3[/tex] thì để chia hết thì dư = 0 --> [tex]\frac{7}{2x} - 3 = 0[/tex] --> x = [tex]\frac{7}{6}[/tex] (Bạn chắc là tính đúng không thế ? Thử ngược lại nó không chia hết)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
