Toán tìm x thuộc R để biểu thức Nguyên

[narutonhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x để P= [tex]\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nguyên

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tìm x để P= [tex]\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nguyên

ĐK: $x\geq 0$.
Nếu $x=0\Rightarrow P=0$
Nếu $x\neq 0\Rightarrow P=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1}\leq \dfrac{2}{2-1}=2$.
Lại có: $P\geq 0\Rightarrow P\in \left\{ 0;1;2 \right \}$
$+P=0\Rightarrow x=0$ (TM)
$+P=1\Rightarrow x=\dfrac{7\pm 3\sqrt 5}2$ (TM)
$+P=2\Rightarrow x=1$ (TM)
Vậy...

 

[Thủ Mộ Lão Nhân]

ĐK: $x\geq 0$.
Ta có: $P=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1}\leq \dfrac{2}{2-1}=2$.
Lại có: $P\geq 0\Rightarrow P\in \left\{ 0;1;2 \right \}$
$+P=0\Rightarrow x=0$ (TM)
$+P=1\Rightarrow x=\dfrac{7\pm 3\sqrt 5}2$ (TM)
$+P=2\Rightarrow x=1$ (TM)
Vậy...

Làm sai. x=0 vi phạm biến đổi kìa.