Toán 9 Tìm x thỏa mãn: ([tex]\sqrt{x+1}P-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1} +26=-6x+10\sqrt{5x}[/tex]

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P=[tex]\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Tìm x thỏa mãn: ([tex]\sqrt{x+1}P-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1} +26=-6x+10\sqrt{5x}[/tex]

 

[Nguyệt Băng]

Cho P=[tex]\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Tìm x thỏa mãn: ([tex]\sqrt{x+1}P-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1} +26=-6x+10\sqrt{5x}[/tex]

ĐKXĐ: $x \geqslant 1$.
$\color{red}{(\sqrt x+1)}P-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1}+26=-6x+10\sqrt{5x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+2-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1}+26=-6x+10\sqrt{5x}$
$\Leftrightarrow (x-1-4\sqrt{x-1}+4)+(5x-10\sqrt{5x}+25)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-2)^2+(\sqrt{5x}-5)^2=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt{x-1}-2=0 \\ \sqrt{5x}-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow x=5$ (t/m)