Toán 10 Tìm x theo a

[Vĩnh Sương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\triangle ABC[/imath] là tam giác đều cạnh [imath]a[/imath]. Trên các cạnh [imath]AB,BC,CA[/imath] lần lượt lấy các điểm [imath]M<N<P[/imath] sao cho [imath]AM = BN = CP = x ( 0< x a)[/imath]. Tìm [imath]x[/imath] theo [imath]a[/imath] để diện tích tam giác [imath]\triangle ABC[/imath] gấp 3 lần diện tích [imath]MNP[/imath]
Mình chưa biết cách làm câu này. Mong các bạn giải đáp giúp mình ạ. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006 @chi254

 

[Alice_www]

View attachment 205351Mình chưa biết cách làm câu này. Mong các bạn giải đáp giúp mình ạ. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006 @chi254

Vĩnh Sương
[imath]\dfrac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM.BN}{BA.BC}=\dfrac{(a-x)x}{a^2}[/imath]
tt ta có: [imath]\dfrac{S_{CNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\dfrac{(a-x)x}{a^2}[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=1-\dfrac{3(a-x)x}{a^2}=\dfrac13[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{3(a-x)x}{a^2}=\dfrac23\Rightarrow 9ax-9x^2=2a^2[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=\dfrac{2a}{3}\\x=\dfrac{a}3\end{matrix}\right.[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại:

TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!​