tìm x-phan tich đa thức

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX]x^3-2x^2-5x+6=0[/TEX]

b)[TEX]6x^3+7x^2-7x-6=0[/TEX]

c)[TEX]x^3-7x-6=0[/TEX]

 

[harrypham]

a, [TEX]x^3-2x^2-5x+6=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^3-2x^2+x)-(6x-6)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-1)^2-6(x-1)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(x^2-x-6)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+3x-6)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x+3)=0 \Leftrightarrow x \in \{ 1,2,-3 \}[/TEX].

b, [TEX]6x^3+7x^2-7x-6=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (6x^3-6x^2)+(13x^2-13x)+(6x-6)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6x^2(x-1)+13x(x-1)+6(x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(6x^2+4x+9x+6)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(3x+2)(2x+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x \in \{ 1, \frac{-2}{3}, \frac{-3}{2} \}[/TEX].

 

[noinhobinhyen]

câu c

[TEX]x^3-7x-6[/TEX]

[TEX]=(x^3+3x^2+2x)-(3x^2+9x+6)[/TEX]

[TEX]=x(x^2+3x+2)-3(x^2+3x+2)[/TEX]

[TEX]=(x-3)(x^2+3x+2)[/TEX]

[TEX]=(x-3)(x+1)(x+2)[/TEX]