Toán 8 Tìm x nguyên để P nguyên

[Enginol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x nguyên để [TEX]P=(x-7)/(sqrt(x)+2)[/TEX] nguyên

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Tìm x nguyên để [TEX]P=(x-7)/(sqrtx}+2)[/TEX] nguyên

[tex]P=\frac{x-7}{\sqrt{x}+2}[/tex]như thế này hở

 

[Enginol]

[tex]P=\frac{x-7}{\sqrt{x}+2}[/tex]như thế này hở

đúng rồi ạ

 

[kido2006]

Tìm x nguyên để [TEX]P=(x-7)/(sqrt(x)+2)[/TEX] nguyên

Để P nguyên thì x là số chính phương do nếu x không là số chính phương thì [tex]\left\{\begin{matrix} x-7 \in \mathbb{Z}\\ \sqrt{x}+2\notin \mathbb{Z} \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]P=\frac{x-7}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4-3}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2-\frac{3}{\sqrt{x}+2}[/tex]
P nguyên [tex]\Rightarrow 3\vdots \sqrt{x}+2\Rightarrow \sqrt{x}+2=3(do.\sqrt{x}+2\geq 2)\Rightarrow x=1[/tex]