Toán 9 Tìm x nguyên để biểu thức nguyên

[Phạm Thu Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim x nguyen de [ (2x-2√x-2) / (x-5√x+6) ] nguyen

 

[huythong1711.hust]

Đặt biểu thức bằng P, đặt [tex]t=\sqrt{x}[/tex] , ta có:
[tex]P=2+\frac{8t-14}{t^2-5t+6}[/tex] . P nguyên khi [tex]\frac{8t-14}{t^2-5t+6}[/tex]
TH1: [tex]8t-14=0 \Leftrightarrow t=\frac{7}{4}[/tex] (loại vì x không nguyên)
TH2: [tex]8t-14\neq 0[/tex] [tex]\Rightarrow 4t-7\vdots (t^2-5t+6)\Rightarrow |4t-7|\geq (t^2-5t+6)[/tex]
Đến đây, giải 2 trường hợp tiếp là [tex]t>\frac{7}{4}[/tex] và [tex]t< \frac{7}{4}[/tex]. Tìm nghiệm nguyên của t, tính x rồi thử xem P có nguyên không. Nếu P nguyên thì chọn luôn.

 

[Phạm Thu Trang]

Th2:...
(x<49/16) 7-4√x =< x-5√x+6
=> [ (x>47/16) 4√x-7 >= x-5√x+6
Phai ko?