Toán 11 Tìm x để S thiết diện =1/2 S SAB

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang AB song song với CD , AB=2CD . M thuộc AD sao cho MA/MD=x . Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi anphal đi qua M song song với SAB. Tìm x đề S thiết diện =1/2 S ABC.
P/S : Em tính tỉ số đồng dạng rồi bình phương lên lấy tỉ số diện tích ... tính dc x=căn 2 -1 . NHưng kết quả của thầy là 1 ...
MOng mọi người giúp em với ạ @who am i? , @Tiến Phùng

 

[System32]

1,Cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang AB song song với CD , AB=2CD . M thuộc AD sao cho MA/MD=x . Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi anphal đi qua M song song với SAB. Tìm x đề S thiết diện =1/2 S ABC.
P/S : Em tính tỉ số đồng dạng rồi bình phương lên lấy tỉ số diện tích ... tính dc x=căn 2 -1 . NHưng kết quả của thầy là 1 ...
MOng mọi người giúp em với ạ @who am i? , @Tiến Phùng

Bạn tính tỉ số đồng dạng rồi bình phương lên lấy tỉ số diện tích của thiết diện và tam giác ABC à?

 

[Link <3]

Bạn tính tỉ số đồng dạng rồi bình phương lên lấy tỉ số diện tích của thiết diện và tam giác ABC à?

ừ .. đúng thế

 

[System32]

ừ .. đúng thế

Nhưng thiết diện là tứ giác mà nhỉ ?
Bạn tính kiểu gì vậy? Hmm...

 

[Link <3]

Nhưng thiết diện là tứ giác mà nhỉ ?
Bạn tính kiểu gì vậy? Hmm...

Có thể cho mình xem hình của bạn ko

 

[System32]

1,Cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang AB song song với CD , AB=2CD . M thuộc AD sao cho MA/MD=x . Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi anphal đi qua M song song với SAB. Tìm x đề S thiết diện =1/2 S ABC.
P/S : Em tính tỉ số đồng dạng rồi bình phương lên lấy tỉ số diện tích ... tính dc x=căn 2 -1 . NHưng kết quả của thầy là 1 ...
MOng mọi người giúp em với ạ @who am i? , @Tiến Phùng

Ủa mà sao tiêu đề lại là S thiết diện =1/2 S SAB.
Trong khi đề bài bạn viết lại là S thiết diện =1/2 S ABC.

 

[System32]

Có thể cho mình xem hình của bạn ko

 

[Link <3]

Ủa mà sao tiêu đề lại là S thiết diện =1/2 S SAB.
Trong khi đề bài bạn viết lại là S thiết diện =1/2 S ABC.

Là SAB đấy ạ .. Mình nhầm

 

[System32]

Bạn dựa vào hình mình vẽ ở trên nhé
[tex]1)[/tex] Từ S kẻ [tex]SE \perp AB[/tex] tại E
Gọi [tex]H = DE \cap MQ[/tex]. Khi đó [tex]NH \perp MQ[/tex] tại H
Gọi [tex]F = AC \cap MQ[/tex]
[tex]2)[/tex] Trong [tex](ABCD)[/tex], [tex]MQ // AB <=> \frac{MA}{MD} = \frac{BQ}{CQ} = x[/tex]
+) Ta có: [tex]MQ = MF + FQ = \frac{MA}{AD} \times CD + \frac{CQ}{CB} \times AB[/tex]
[tex]= \frac{xMD}{MA+MD} \times CD + \frac{CQ}{CQ+QB} \times AB[/tex]
[tex]= \frac{xMD}{(x+1)MD} \times CD + \frac{CQ}{(x+1)CQ} \times AB[/tex]
[tex]= \frac{xMD}{(x+1)MD} \times CD + \frac{CQ}{(x+1)CQ} \times 2CD[/tex]
[tex]= \frac{x}{x+1} \times CD + \frac{2}{x+1} \times CD[/tex]
[tex]= \frac{x+2}{x+1} \times CD[/tex]
+) Lại có: [tex]NP = \frac{SN}{SD} \times CD = \frac{MA}{AD} \times CD = \frac{x}{x+1} \times CD[/tex]
[tex]3)[/tex] Ta có: [tex]S_{MNPQ} = \frac{1}{2} S_{ABC}[/tex]
[tex]<=>\frac{(NP+MQ) \times NH}{2} = \frac{AB \times SE}{4}[/tex]
[tex]<=>\frac{2CD \times NH}{2} = \frac{2CD \times SE}{4}[/tex]
[tex]<=>NH = \frac{SE}{2}[/tex] hay [tex]\frac{NH}{SE} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]4)[/tex] Xét tam giác [tex]SED[/tex] có : [tex]\frac{NH}{SE} = \frac{ND}{SD}[/tex]
[tex]<=> \frac{NH}{SE} = \frac{MD}{AD}[/tex]
[tex]<=> \frac{MD}{(x+1)MD} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]<=> \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]<=> x = 1[/tex]