Toán 9 Tìm x để $P=sin^6x+cos^6x$ đạt min

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của x thì P=sin^6x+cos^6x có giá trị bé nhất? Cho biết giá trị bé nhất đó

 

[Hồng Vânn]

Với giá trị nào của x thì P=sin^6x+cos^6x có giá trị bé nhất? Cho biết giá trị bé nhất đó

Mình từng làm một bài giống vậy nhưng là mũ 5, bạn thử áp dụng BDDT cosi xem sao!

 

[Ngoc Anhs]

Với giá trị nào của x thì P=sin^6x+cos^6x có giá trị bé nhất? Cho biết giá trị bé nhất đó

[tex]P=1-\frac{3}{4}sin^22x\Rightarrow P\in \left [ \frac{1}{4};1 \right ]\Rightarrow min \ P=\frac{1}{4} \ khi \ x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex]

 

[Hà Thanh kute]

Mình từng làm một bài giống vậy nhưng là mũ 5, bạn thử áp dụng BDDT cosi xem sao!

Vậy bn lm giúp mk nhé

 

[Ngoc Anhs]

Vậy bn lm giúp mk nhé

[tex]P=(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2x.cos^2x(sin^2x+cos^2x)=1-3sin^2x.cos^2x=1-\frac{3}{4}sin^22x[/tex]
[tex]0\leq sin^22x\leq 1\Rightarrow \frac{1}{4}\leq P\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow min P=\frac{1}{4} \ khi \ x=45^{\circ}+k180^{\circ}[/tex]