Tìm $x$ để $\dfrac{-16x^2 - 1}{x^2 + 15}$ lớn nhất

[quabongvangst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $x>0$ để $\dfrac{-16x^2 - 1}{x^2 + 15}$ nhận giá trị lớn nhất

 

[eye_smile]

x trong TH này phải nguyên mới làm được bạn à
Ta có:$A = \dfrac{{ - 16{x^2} - 1}}{{{x^2} + 15}} = \dfrac{{ - 16\left( {{x^2} + 15} \right) + 239}}{{{x^2} + 15}} = \dfrac{{239}}{{{x^2} + 15}} - 16$
A lớn nhất $ \leftrightarrow \dfrac{{239}}{{{x^2} + 15}}$ lớn nhất $ \leftrightarrow {x^2} + 15$ nhỏ nhất (>0)$ \leftrightarrow x$ là số dương nhỏ nhất $ \leftrightarrow x = 1$ (do x nguyên)
Vậy x=1|

 

[thinhrost1]

@eyesmile bài chị là tìm min rồi ạ!

$\dfrac{-16x^2 - 1}{x^2 + 15}=\dfrac{-239x^2}{x^2+15}-\dfrac{1}{15} \le -\dfrac{1}{15}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=0$

 

[eye_smile]

Chị tìm max mà(

Với lại ĐK là $x>0$ mà(
=================================================

@thinhrost1: chắc có lẽ là $x \ge 0$ chứ nếu $x>0$ thì $x=0,000000000..1$ mới là giá trị lớn nhất )