Toán 9 Tìm x để biểu thức Q = (2 căn x)/P thuộc Z

[PhươngAnhNguyễn479]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kết quả rút gọn là x - căn x + 1. Giúp mình câu c với ạ. Cảm ơn ạ.

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}> 0[/tex] (vì x > 0)
Lại có: [tex]Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=2-\frac{2x-4\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}+1}=2-\frac{2(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}+1}\leq 2\Rightarrow 0\leq Q\leq 2[/tex]
Để Q nguyên thì [tex]Q\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
+ [tex]Q=1\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+1\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow 3\sqrt{x}=x+1\Leftrightarrow 9x=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2-11x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{11\pm 3\sqrt{13} }{2}[/tex]
+ [tex]Q=2\Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=2\Leftrightarrow \sqrt{x}=x-\sqrt{x}+1\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2=0\Leftrightarrow \sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1[/tex]

 

[Traamcndc@gmail.com]

Mk xin chỉ ra lỗi sai của bài này:
+ Thứ nhất đề bài k yêu cầu tìm gt x nguyên
+ Thứ 2 đáp án sai r bn nhé, vì nếu x=1 thì P k đc xác định ấy ạ
Đây là ý kiến riêng của mk thôi nhé!! ^^

 

[kido2006]

bn ơi bài này k phải tìm x nguyên đâu ạ...
Bn có thể làm lại giúp mk đc k ạ?

Anh ấy làm đúng rồi mà bạn , bạn đọc kĩ lại đi
Đáp án có cả [tex]x=\frac{11\pm 3\sqrt{13}}{2}[/tex] thì x đâu nguyên