Toán 9 Tìm x để biểu thức A nguyên

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]x \in Z[/tex] để biểu thức [tex]A=x^2-1-\frac{2x}{x^2+x+1}[/tex] nguyên

 

[7 1 2 5]

Để A nguyên thì [tex]2x\vdots x^2+x+1\Rightarrow 2x(x+1)\vdots x^2+x+1\Rightarrow 2(x^2+x+1)-2\vdots x^2+x+1\Rightarrow 2\vdots x^2+x+1[/tex]
Vì [tex]x^2+x+1\geq \frac{3}{4}> 0\Rightarrow x^2+x+1\geq 1[/tex]
Mà [TEX]x^2+x+1[/TEX] lẻ nên [tex]x^2+x+1=1\Rightarrow x=0 hoặc x=-1[/tex]